魏子卿院士：2000中国大地坐标系及其与WGS84的比较
说明：本文由我国大地测量学家魏子卿院士所著，始发于《大地测量与地球动力学》2008第28卷第5期。文章主要阐述2000中国大地坐标系(CGCS2000)的定义和实现及其与WGS84的比较，虽然是将近10年前的文章，但是文章内容对于现今的工作仍有很大的指导意义，故勘测联合网整理后与大家分享。
1、我国为什么要采用地心大地坐标系?
大地坐标系，是大地测量的基础，与地球科学的其他学科，与陆海空导航，乃至与经济、社会和军事活动均有密切关系。大地坐标系是适应一定社会、经济和科技发展需要和发展水平的历史产物。直至20世纪60年代，受科技水平的限制，人们不得不使用经典大地测量技术建立起来的局部大地坐标系。它的基本特点是非地心的、二维的。50年代后期，随着人造地球卫星的上天，人类进入空间时代，大地测量科学也由经典时代进入空间时代。随着空间大地测量的兴起，产生了全球大地坐标系，它的基本特点是地心的、三维的。相对局部坐标系，全球坐标系有许多优点。它支持空间飞行器的定轨和测控，支持现代测量技术和卫星导航等空间技术的应用，方便世界各国大地坐标系的统一。全球大地坐标系是大地坐标系的发展趋势。
半个世纪以来，空间大地测量得到突飞猛进的发展，以Doppler、VLBI、SLR和GPS为代表的空间大地测量技术，为古老的大地测量学带来了崭新的面貌。当今空间大地测量已取代三角测量、导线测量等成为主要的大地测量技术。此外，GPS在导航、交通运输以及其他许多领域的应用也很普及。
空间技术极大地推动了大地坐标系的发展。正是空间技术催生了地心大地坐标系，同时它又为建立地心大地坐标系提供了有力的手段。有了空间技术，才有地心坐标系的产生和发展。可以说，没有空间技术，就没有WGS系列的坐标系，就没有ITRF系列的参考框架。国际上如此，我国也不例外。正是有了空间技术，我国才建立了全国卫星多普勒网，全国一、二级GPS网，国家A、B级GPS网，中国地壳运动观测网络，以及其他许多形变监测网。又正是这些不同的空间网，为我国建立地心大地坐标系奠定了坚实的基础，提供了必要的条件，才有今日的2000中国大地坐标系。
我国为什么要采用地心大地坐标系?简单说来，以传统大地测量为基础的局部二维大地坐标系已不能适应空间技术的发展，唯有以空间技术为基础的地心三维大地坐标系，才能适应大地测量的发展，才能适应空间技术应用的需要，才能适应经济社会发展地需要。科技、经济、社会发展的需求呼唤一个地心三维的高精度大地坐标系，同时近年我国空间技术的发展成就又为我们提供了采用这样一个大地坐标系的条件。
2、 2000中国大地坐标系的定义和实现
2000中国大地坐标系(China Geodetic Coordi—nate System 2000，CGCS2000)，国人称之为2000国家大地坐标系。作为一个现代地球参考系，它符合国际地球参考系(ITRS)的下列条件：
1)它是地心的，地心被定义为包括海洋和大气的整个地球的质量中心;
2)长度单位是米(SI)。这一尺度同地心局部框架的TCG(地心坐标时)时间坐标一致，由适当的相对论模型化得到;
3)它的定向初始由在1984.0国际时间局(BIH)的定向给定;
4)定向的时间演变由整个地球上水平构造运动无净旋转条件保证。
CGCS2000为右手地固正交坐标系，其原点和轴向的定义是：原点在地球的质量中心;Z轴指向IERS参考极(IRP)方向;X轴为IERS参考子午面(IRM)与通过原点且同z轴正交的赤道面的交线;y轴与z、x轴构成右手正交坐标系。
CGCS2000的参考椭球为一旋转椭球，其几何中心与坐标系的原点重合，其旋转轴与坐标系的z轴一致。参考椭球面在几何上代表地球表面的数学形状。
CGCS2000的参考椭球在物理上代表一个等位椭球(水准椭球)，其椭球面是地球正常重力位的等位面。
参考椭球的4个常数是：
长半轴：a=6 378 137.0 m
扁率：f=1/298.257 222 101
地心引力常数：GM=3 986 004.418×108m3s-2
地球自转角速度：ω=7 292 115.0×10-11rads-1
值得指出，这里a、f采用的是GRS80值，GM、ω采用的是IERS推荐值。
样，CGCS2000的实现精度是：在参考历元2000.0，水平坐标与高程坐标的精度分别好于1 cm和3cm，水平速度的精度约3 mm/a。
值得注意的是，在CGCS2000的实现中，没有天文大地网的地位。这是因为，就其精度和坐标的一致性而言，作为常规大地测量产物的天文大地网没有资格参与CGCS2000的实现。应该承认，“CGCS2000坐标系通过空间大地网(包括GPS连续运行网，GPS A、B级网和GPS一、二级网和区域网)与天文大地网的组合实现”的说法不够准确，也欠妥当。天文大地网与空间网的组合(通常通过联合平差)，不能被认为是在现代意义上实现地心大地坐标系的一种方法，而应视为进行坐标转换(由局部坐标系转换到地心坐标系，或者相反)的一种方法。
当我们说“2000国家GPS大地网在历元2000.0的坐标和速度代表CGCS2000的实现”时，我们给坐标赋予了时间标记，这是与这样的事实相联系的，即地球表面上一点的坐标受板块运动和潮汐影响在时间上和空间上是变化的。图1是中国大陆速度场略图，显示点的运动速度一般为3~5 cm/a、运动方向呈顺时针旋转趋势。如此显著的点位变化，对于精密应用(例如cm级精度要求)，显然是不可忽略的。顾及位置变化的模型是：
这一模型用来将参考历元的站坐标归算至不同于参考历元的观测历元。例如，在GPS网平差中，假定t为网的观测历元，要求计算观测历元t的未知点坐标，那么，应利用式(1)将起始点坐标由参考历元t0=2000.0归算至观测历元t0在实际工作中，人们往往不注意这一点，实有提醒的必要。
图1 中国大陆速度场略图
3、 CGCS2000与WGS84的比较
鉴于已拥有大量GPS数据，可以预期未来GPS仍是主要的空间数据源之一。GPS使用WGS84坐标系，CGCS2000和WGS84是否相容?在WGS84和CGCS2000之间是否需要进行坐标转换?要回答这些问题，对CGCS2000与WGS84进行某种比较是必要的。
在定义上，CGCS2000与WGS84是一致的，即关于坐标系原点、尺度、定向及定向演变的定义都是相同的。两个坐标系使用的参考椭球也非常相近，具体地说，在4个椭球常数a、f、GM、ω中，唯有扁率f有微小差异：fWGS84=1/298.257 223 563,fCGCS200=1/298.257 222 101。其实，WGS84的初始版本，也是采用GRS80椭球，后来几经微小改进(细节可查阅有关文献)，才导致WGS84椭球的扁率相对GRS80椭球的扁率产生微小的差异。
参考椭球的扁率差异够将导致同一点在两个坐标系内的大地坐标产生差异，也导致正常重力产生差异。df 引起大地纬度B、大地经度L、大地高H的变化用下式表示：
在表1中，按5°的纬度间隔，列出了在赤道至两极的范围内由df=fCGCS200-fWGS84=1.643 484×10-11引起的大地纬度B、大地高日和椭球面上正常重力γ的变化。由式(2)和表1的数据可以得出：
1) df 不引起大地经度变化;
2)df 引起大地纬度的变化范围为0(赤道和两极至0.105 mm(B=45°);
3)df 引起大地高的变化范围为0(赤道)到0.105 mm(两极);
4)df 引起椭球面上正常重力的变化范围为0(两极)到0.016×10-8ms-2以(赤道)。
显见，在当前的测量精度水平(坐标测量精度1mm，重力测量精度1 x 10-8ms-2)，由两个坐标系的参考椭球的扁率差异引起同一点在WGS84和CGCS2000坐标系内的坐标变化和重力变化是可以忽略的。
与CGCS2000通过空间网点的坐标和速度实现相仿，WGS84通过GPS监测站坐标实现，监测站坐标用来计算GPS的精密星历。1987年建立的初始WGS84参考框架是通过NNSS或TRANSIT(Doppler)站坐标实现的，站坐标相对BTS(BIH地球系)存在1~2的不确定度，后来还发现椭球
表1椭球的扁率变化引起的大地纬度、大地高和椭球面上正常重力的变化
高度存在系统偏差。为了维持框架的精确性和稳定性，1994、1996和2002年WGS84又先后进行3次实现，即对GPS监测站的坐标进行3次更新，以使框架对准ITRF。使用的基本方法是，通过联合处理GPS监测站和IGS站的测量数据，解算GPS监测站的坐标，在处理中对IGS站的ITRF坐标施以强约束。以最近(2002)一次实现为例，参与处理的数据包括17个GPS监测站(其中6个USAF(美国空军)站，11个NGA(国家地球空间情报局)站)和49个IGS站在2001年2月14-28日期间的GPS数据(和气象数据)，处理中将IGS站的ITRF2000坐标(用站速度将坐标从参考历元1997.0归算至观测期间)加以固定。
WGS84的3次实现得到的框架，依次叫做WGS84(G730)、WGS84(G873)和WGS84(G1150)，这里“G”指示GPS测量数据被用来得到站坐标，在“G”后面的号码指示新的站坐标开始用于计算精密星历的GPS星期号。最新框架WGS84(G1150)由17个GPS监测站在历元2001.0的坐标和速度来体现。WGS84(G1150)的估计精度是：每个监测站的每一坐标分量的精度为1 cm量级(1倍标准差)(作为比较，VCGS84(G730)和WGS84(G873)的精度分别为10 cm和5 cm)。与ITRF的符合情况是：在7参数调整和考虑历元差异之后，WGS84(G1150)与ITRF2000的RMS差为每分量1cm;参考于WGS84(G1150)的NGA GPS精密星历与参考于ITRF2000的IGS GPS精密星历的随后比较，证实两个参考系是一致的。
鉴于在坐标系定义和实现上的比较，我们可以认为，CGCS2000和WGS84(G1150)是相容的;在坐标系的实现精度范围内，CGCS2000坐标和WGS84(G1150)坐标是一致的。
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